50字推翻五千年科学“常识”：无最大自然数
[b][font=黑体][size=14pt]50[/size][/font][/b][b][font=黑体][size=14pt]字推翻五千年科学“常识”：[/size][/font][/b][b][font=黑体][size=14pt]无最大自然数[/size][/font][/b][font=宋体][size=9pt]黄小宁[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱
邮编510631[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]电子信箱:hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母）[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]（此文公开发表于：科技信息，2007年第36期）[/size][/font]
[b][font=宋体][size=9pt][[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]摘要][/size][/font][/b][font=宋体][size=9pt]极其简单明了地[b]证明了无穷[/b]集[/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]G[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]的[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]真扩集[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]｛[/size][/font][size=9pt][b][font=Times New Roman]a[/font][/b][/size][font=宋体][size=9pt]｝∪[/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]G[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]必[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]比[/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]G[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]多一个元素[/size][/font][size=9pt][b][font=Times New Roman]a[/font][/b][/size][font=宋体][size=9pt]。从而[/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]仅用50个字符就推翻了5千多年[color=#333333]“常识”：数学内[/color]无最大自然数；仅用50字符就推翻了5千年[color=#333333]“无[/color][/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]最小正数”；[b]仅用[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]10[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]字符就推翻了[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]百年集[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]论。指出：[/size][/font][font=宋体][size=9pt]变量与变量之间也是有大小数量关系的，[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y[/font][/size][font=宋体][size=9pt]（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]>[/font][/size][font=宋体][size=9pt]（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]<[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]中两变量的[/size][/font][font=宋体][size=9pt]变域必不相等[/size][/font][font=宋体][size=9pt]！[/size][/font][font=宋体][size=9pt]不能将现在数学以内的数与以外的数混为一谈。揭示：[/size][/font][font=宋体][size=9pt]所有已知自然数组成的[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]仅为自然数宇宙中的一颗星球！[/size][/font][font=宋体][size=9pt]书上[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]轴是[/size][/font][font=宋体][size=9pt]无穷长直线段且[/size][/font][font=宋体][size=9pt]有最小正数点[/size][/font][font=宋体][size=9pt]；[/size][/font][font=宋体][size=9pt]已知正数全体仅为正数宇宙中的一颗星球！[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[b][font=宋体][size=9pt]关键词[/size][/font][/b][font=宋体][size=9pt]
[/size][/font][font=宋体][size=9pt]重大中学数学错误；[b]最大自然数；50字推翻5千年“无[/b]最小正数”[/size][/font][font=宋体][size=9pt]；10字推翻百年集论；[/size][/font][font=宋体][size=9pt]推翻数学公理及[/size][/font][font=宋体][size=9pt]定理[/size][/font][font=宋体][size=9pt]；现在[/size][/font][font=宋体][size=9pt]数学外的数[/size][/font][font=宋体][size=9pt]；[/size][/font][font=宋体][size=9pt]搞错变量的变域[/size][/font]
[align=left][align=left][font=宋体][size=9pt]说无穷数集J内一个不漏地一切数x全都有数y比其小（大），不就是说有数y<（>）J内一切数x吗？[/size][/font][font=宋体][size=9pt]不少人为了分数而扼杀自己的正常思维能力。[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/align][/align][b][font=宋体][size=9pt]一、[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]G[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]的[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]真扩集[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]K[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]＝｛[/size][/font][/b][b][size=9pt][font=Times New Roman]a[/font][/size][/b][b][font=宋体][size=9pt]｝∪[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]G[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]必[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]显示[b]K[/b][/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]比[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]G[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]多一个元素[/size][/font][/b][b][size=9pt][font=Times New Roman]a[/font][/size][/b]
[font=宋体][size=9pt]两无穷数[color=black]集A与B是否分别[/color][/size][/font][font=宋体][size=9pt]包含同样多（个）元素？[/size][/font][font=宋体][size=9pt]若A的所有[/size][/font][font=宋体][size=9pt]相应数y＝f（x）[/size][/font][font=宋体][size=9pt]分别与[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]B[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的所有元[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]一一对应[/size][/font][font=宋体][size=9pt]成双配对“结婚”[/size][/font][font=宋体][size=9pt]后，[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]A[/font][/size][font=宋体][size=9pt]还多出一数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y[/font][/size][font=宋体][size=9pt]≠[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]f[/font][/size][font=宋体][size=9pt]（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）“单身”而没能与[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]B[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的元素[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]成双配对[/size][/font][font=宋体][size=9pt]，显然就表明[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]A[/font][/size][font=宋体][size=9pt]比[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]B[/font][/size][font=宋体][size=9pt]多包含了一个元素，若还多出无穷多个数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y[/font][/size][font=宋体][size=9pt]≠[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]f[/font][/size][font=宋体][size=9pt]（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）“单身”，就表明[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]A[/font][/size][font=宋体][size=9pt]比[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]B[/font][/size][font=宋体][size=9pt]多出无穷多个元素。总之，[/size][/font][font=宋体][size=9pt]若[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]B[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的所有元[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]与A的一部分——[color=black]真子集[/color]的各[/size][/font][font=宋体][size=9pt]数y[/size][/font][font=宋体][size=9pt]一一对应[/size][/font][font=宋体][size=9pt]，[/size][/font][font=宋体][size=9pt]就表明[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]A[/font][/size][font=宋体][size=9pt]至少比[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]B[/font][/size][font=宋体][size=9pt]多含一个元素。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]康脱就断定无理数比自然数多；…。[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]两[color=black]集[/color][/size][/font][font=宋体][size=9pt]不[/size][/font][font=宋体][size=9pt]对等的原因是一集至少比另一集多或少[/size][/font][font=宋体][size=9pt]一个元素。[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]任何可有[/size][/font][font=宋体][size=9pt]真[/size][/font][font=宋体][size=9pt]扩集的集G[/size][/font][font=宋体][size=9pt]～[b]G[/b]。给[b]G[/b]增添一个元素a得[b]G[/b]的[/size][/font][font=宋体][size=9pt]真扩集[/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]K[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]＝｛[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]a[/font][/size][font=宋体][size=9pt]｝∪[/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]G[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]就极显然不～[b]G[/b]了[/size][/font][font=宋体][size=9pt]：[/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]K[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]的一部分[/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]G[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]的各[/size][/font][font=宋体][size=9pt]数[/size][/font][font=宋体][size=9pt]与[color=black]原[/color][/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]G[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]的所有元一一对应[/size][/font][font=宋体][size=9pt]“结婚”[/size][/font][font=宋体][size=9pt]，而另一部分[/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]：[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]一个数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]a[/font][/size][font=宋体][size=9pt]就“单身”，表明[/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]K[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]比[/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]G[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]多出了一个元素。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]所以应有集合常识：[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]①任何可有[/size][/font][font=宋体][size=9pt]真[/size][/font][font=宋体][size=9pt]扩集的集G与其真扩集K[/size][/font][font=Symbol][size=9pt][font=Symbol]É[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]G[/size][/font][font=宋体][size=9pt]不对等、更不相等，原因是K至少比G多出一个元素,即K的一部分G包含不了K的全部元素。[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]②[/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]G[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]的[/size][/font][font=宋体][size=9pt]真扩集[/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]K[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]＝｛[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]a[/font][/size][font=宋体][size=9pt]｝∪[/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]G[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]必[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]显示[b]K[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]比[/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]G[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]多一个元素[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]a[/font][/size][font=宋体][size=9pt]；显然任何[/size][/font][font=宋体][size=9pt]～G的集都[/size][/font][font=宋体][size=9pt]比[/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]K[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]少一个元素。[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[align=left][align=left][b][font=宋体][size=9pt]二、39[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]字推翻[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]百年集论——凡[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]无穷集都不能与其任何[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]真子集[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]对等[/size][/font][/b][b][font=ˎ̥][size=9pt][/size][/font][/b][/align][/align][align=left][align=left][font=宋体][size=9pt]任何至少有两元素的集A都可是其两不相交非空部分[/size][/font][font=宋体][size=9pt]的并。设[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]E[/font][/size][font=宋体][size=9pt]是[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]A[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的任一[/size][/font][font=宋体][size=9pt]非空[/size][/font][font=宋体][size=9pt]部分，[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]A-E=V[/font][/size][font=宋体][size=9pt]，则[/size][/font][font=ˎ̥][size=9pt][/size][/font][/align][/align][align=left][align=left][font=宋体][size=9pt] [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]A=E[/font][/size][font=宋体][size=9pt]∪[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]V[/font][/size][font=宋体][size=9pt]，即[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]A[/font][/size][font=宋体][size=9pt]是[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]E[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的[/size][/font][font=宋体][size=9pt]真扩集，E与[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]V[/font][/size][font=宋体][size=9pt]不相交。[/size][/font][font=ˎ̥][size=9pt][/size][/font][/align][/align][align=left][align=left][font=宋体][size=9pt]据[/size][/font][font=宋体][size=9pt]①②,[color=black]A[/color][/size][/font][font=宋体][size=9pt]不能～[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]E[/font][/size][font=宋体][size=9pt]。由于事关极重大，现[/size][/font][font=宋体][size=9pt]再作一证明：[/size][/font][size=9pt][/size][/align][/align][align=left][align=left][font=宋体][size=9pt]P[/size][/font][font=宋体][size=9pt]＝｛0，1，2｝与Q=[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]P[/font][/size][font=宋体][size=9pt]∪[/size][/font][font=宋体][size=9pt]｛3｝的一部分P[/size][/font][font=宋体][size=9pt]对等，就不可与Q对等了。同样，[/size][/font][font=宋体][size=9pt]原[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]E[/font][/size][font=宋体][size=9pt]各元[/size][/font][font=宋体][size=9pt]与[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]A[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的一部分[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]E[/font][/size][font=宋体][size=9pt]各元一一[/size][/font][font=宋体][size=9pt]配对[/size][/font][font=宋体][size=9pt]了，哪还来多余的数与[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]A[/font][/size][font=宋体][size=9pt]另一部分[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]V[/font][/size][font=宋体][size=9pt]各元相[/size][/font][font=宋体][size=9pt]配对[/size][/font][font=宋体][size=9pt]？——[/size][/font][font=宋体][size=9pt]这里39个字符[/size][/font][font=宋体][size=9pt]数[/size][/font][font=宋体][size=9pt]就推翻了[/size][/font][font=宋体][size=9pt]百年集论！[/size][/font][/align][/align][align=left][align=left][font=宋体][size=9pt]一眼看出[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]V[/font][/size][font=宋体][size=9pt]包含多少（个）元，[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]A[/font][/size][font=宋体][size=9pt]就比[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]E[/font][/size][font=宋体][size=9pt]多多少（个）元。[/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]故由[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]上[/size][/font][font=宋体][size=9pt]一眼看出有：[/size][/font][size=9pt][/size][/align][/align][align=left][align=left][b][size=9pt][font=Times New Roman]H[/font][/size][/b][b][font=宋体][size=9pt]定理[/size][/font][/b][font=宋体][size=9pt]：任何无穷集[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]J[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的全部元素必多于其任何一[/size][/font][font=宋体][size=9pt]部分的元素。于是凡～J的[/size][/font][font=宋体][size=9pt]真子集的集绝不可～J。[/size][/font][size=9pt][/size][/align][/align][align=left][align=left][font=宋体][size=9pt]这就推翻了一系列的“[b]定理[/b][/size][/font][font=Times New Roman][b][size=9pt]2 [/size][/b][size=9pt][b]
[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]在可数无限集中增加或减少有限个元素，还是可数无限集。[/size][/font][size=9pt][b][font=Times New Roman]…[/font][/b][/size][font=宋体][size=9pt]。[b]定理[/b][/size][/font][font=Times New Roman][b][size=9pt]3 [/size][/b][size=9pt][b]
[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]两个可数无限集的并集是可数无限集。[/size][/font][size=9pt][b][font=Times New Roman]…[/font][/b][/size][font=宋体][size=9pt]。[b]推论[/b][/size][/font][size=9pt][b][font=Times New Roman] [/font][/b][/size][font=宋体][size=9pt]如果[/size][/font][size=9pt][b][font=Times New Roman]A[/font][/b][/size][font=宋体][size=9pt]是无限集，[/size][/font][size=9pt][b][font=Times New Roman]B[/font][/b][/size][font=宋体][size=9pt]是可数集，那么[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]A[/font][/size][font=宋体][size=9pt]∪[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]B[/font][/size][font=宋体][size=9pt]～[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]A[/font][/size][font=宋体][size=9pt]。[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]…[/font][/size][font=宋体][size=9pt]。[b]定理[/b][/size][/font][b][size=9pt][font=Times New Roman]4
…[/font][/size][/b][font=宋体][size=9pt]”[/size][/font][font=宋体][size=9pt] （田开璞[/size][/font][font=宋体][size=9pt]《现代科学数系论》[/size][/font][font=宋体][size=9pt]12-13[/size][/font][font=宋体][size=9pt]页）例如[/size][/font][font=宋体][size=9pt]书上的自然数集[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]不～它的[/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]真扩集[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]｛０[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman].[/font][/size][font=宋体][size=9pt]１｝∪[/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]N[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]。[/b][/size][/font][size=9pt][/size][/align][/align][b][font=黑体][size=9pt]三、50字推翻五千年科学“常识”：[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]无[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]最小正数[/size][/font][/b][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]从代数角度来说，代数式中至少能代表[/size][/font][font=Arial][size=9pt]2[/size][/font][font=宋体][size=9pt]个数的字母就是变量，令其只代表[/size][/font][font=Arial][size=9pt]1[/size][/font][font=宋体][size=9pt]个数时就是定量，不能代表数的字母不是变数。所以变量与变（定）量之间也是有大小数量关系的。[/size][/font][font=Arial][size=9pt][/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]有傻瓜相机也有傻瓜数学：说[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y>[/font][/size][font=宋体][size=9pt]（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]<[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]中的[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]可一个不漏地遍取一切正数，就是说有数[/size][/font][u][size=9pt][font=Times New Roman]y[/font][/size][/u][u][font=宋体][size=9pt]必可一个不漏地遍比任何正数都大（小）。[/size][/font][/u][u][font=宋体][size=9pt]当然，缺乏起码语文常识是无法理解数学表达式所表达的内容的[/size][/font][/u][font=宋体][size=9pt][b][/b][/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]变域是变量所有能取的数组成的集合。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]搞错变量的变域是导致全盘皆错的最重大根本错误。[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]约定：凡[/size][/font][font=宋体][size=9pt]“定义域”三字都可由D代表、“值域”都可由Z代表。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]“变数y=f(x)”是说y的D的各元x均有对应数y(x)，表明变量x所取各数也均由x代表（上、下文联系来看就知此x是变量，彼x是定量。），D内各元都有一个共同的“名字”叫x。所以x不但是变量，同时也代表D内任一定量。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]张[/size][/font][font=Arial][size=9pt]3[/size][/font][font=宋体][size=9pt]、李[/size][/font][font=Arial][size=9pt]4[/size][/font][font=宋体][size=9pt]、王[/size][/font][font=Arial][size=9pt]5[/size][/font][font=宋体][size=9pt]、[/size][/font][font=Arial][size=9pt]…[/size][/font][font=宋体][size=9pt]都是人；[/size][/font][font=Arial][size=9pt]x=1[/size][/font][font=宋体][size=9pt]、[/size][/font][font=Arial][size=9pt]x=2[/size][/font][font=宋体][size=9pt]、[/size][/font][font=Arial][size=9pt]x=3[/size][/font][font=宋体][size=9pt]、[/size][/font][font=Arial][size=9pt]…[/size][/font][font=宋体][size=9pt]中的数都是[/size][/font][font=Arial][size=9pt]x[/size][/font][font=宋体][size=9pt]。[/size][/font][font=Arial][size=9pt][/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]凡变量必有变域,[/size][/font][font=宋体][size=9pt]代表变数的字母必代表其[/size][/font][font=宋体][size=9pt]变域内的任何一个数[/size][/font][font=宋体][size=9pt]。所以[/size][/font][font=宋体][size=9pt]，[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y>x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的含义是对[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的[/size][/font][font=宋体][size=9pt]变域[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]D[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的一切[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]都有[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y>x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]，故[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y[/font][/size][font=宋体][size=9pt]显然可在[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]D[/font][/size][font=宋体][size=9pt]外取数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y>D[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的一切[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]y[/size][/font][font=宋体][size=9pt]＜x直接表达有数y＜x的变域内的所有x，以及有数x＞y的变域内的所有y；因为式中变量都必能[/size][/font][font=宋体][size=9pt]一个不漏地[/size][/font][font=宋体][size=9pt]遍取变域的所有数。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]故可有：[/size][/font][size=9pt][/size]
[b][font=宋体][size=9pt]定理[/size][/font][/b][b][size=9pt][font=Times New Roman]A[/font][/size][/b][font=宋体][size=9pt]：[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y[/font][/size][font=宋体][size=9pt]（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]>[/font][/size][font=宋体][size=9pt]（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]<[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]中两变量的[/size][/font][font=宋体][size=9pt]变域必不相等[/size][/font][font=宋体][size=9pt]！[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]y[color=black] =f(x)[/color][/size][/font][font=宋体][size=9pt]＝[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]kx>x>0[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的[/size][/font][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman]D[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]的[/size][/font][font=宋体][size=9pt]各元[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][u][font=宋体][size=9pt]一个不漏地[/size][/font][/u][font=宋体][size=9pt]均[/size][/font][font=宋体][size=9pt]由x增大为y=[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]kx>x>0[/font][/size][font=宋体][size=9pt]所[/size][/font][font=宋体][size=9pt]形成的以[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y[/font][/size][font=宋体][size=9pt]为元的新集[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]Z[/font][/size][font=宋体][size=9pt]就不能还是原集[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]D[/font][/size][font=宋体][size=9pt]了。[/size][/font][u][font=宋体][size=9pt]否则何来[/size][/font][/u][u][font=宋体][size=9pt]一个不漏地[/size][/font][/u][u][font=宋体][size=9pt]“全都变大”？故[/size][/font][/u][font=宋体][size=9pt]中学数学断定D=Z是[/size][/font][font=宋体][size=9pt]违反语文常识的[/size][/font][font=宋体][size=9pt]重大错误。[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]由 0[/size][/font][font=宋体][size=9pt]<[/size][/font][font=宋体][size=9pt]x[/size][/font][font=宋体][size=9pt]<[/size][/font][font=宋体][size=9pt]1[/size][/font][font=宋体][size=9pt]得 0[/size][/font][font=宋体][size=9pt]< k[/size][/font][font=宋体][size=9pt]x=y [/size][/font][font=宋体][size=9pt]< [/size][/font][font=宋体][size=9pt]k[/size][/font][font=宋体][size=9pt]（>1的[/size][/font][font=宋体][size=9pt]定量[/size][/font][font=宋体][size=9pt]）。[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]D[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]=[/font][/size][font=宋体][size=9pt]（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]0[/font][/size][font=宋体][size=9pt]，[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）[/size][/font][font=宋体][size=9pt]的各元[/size][/font][font=宋体][size=9pt]x[/size][/font][font=宋体][size=9pt]均有[/size][/font][font=宋体][size=9pt]对应数y=kx与其成双配对；所有对应数y组成的集Z～D：D内有多少个x，Z内也有多少个y。[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]Z[/size][size=9pt]～[/size][size=9pt]（0，1）[/size][font=宋体][size=9pt]∪[/size][/font][font=宋体][size=9pt][1[/size][/font][font=宋体][size=9pt]，k）=I的[/size][/font][size=9pt]一部分[/size][size=9pt]D=[/size][size=9pt]（0，1）[/size][size=9pt]。据[b]H定理[/b][/size][size=9pt]，I的元素多于其[/size][font=宋体][size=9pt]一部分[/size][/font][size=9pt]D[/size][size=9pt]～Z[/size][size=9pt]的元素，故[/size][font=宋体][size=9pt]I[/size][/font][/font][font=Symbol][size=9pt][font=Symbol]É[/font][/size][/font][font=宋体][font=宋体][size=9pt]Z[/size][/font][font=宋体][size=9pt]必有不可纳入[/size][/font][size=9pt]Z[/size][size=9pt]的“更无理”数[/size][font=宋体][size=9pt]y[/size][/font][font=宋体][size=9pt]≠f（x）[/size][/font][size=9pt]。由函数知识，I内形如y =[/size][font=宋体][size=9pt] k[/size][/font][font=宋体][size=9pt]（y/k）[/size][/font][size=9pt]=kx>x>0[/size][size=9pt]的正数y都∈Z[/size][/font][font=Symbol][size=9pt][font=Symbol]Ì[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]I[/size][size=9pt]、都有比其小的对应正数x＝y/k。所以：[/size][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/font]
[size=9pt][font=Times New Roman]Z[/font][/size][font=宋体][size=9pt]只是[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]I[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的一部分表明[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]I[/font][/size][font=宋体][size=9pt]内有不∈[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]Z[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y[/font][/size][font=宋体][size=9pt]≠[/size][/font][font=宋体][size=9pt]kx[/size][/font][font=宋体][size=9pt]而无比其小的对应正数x=y/k，此y≠k（y/k）显然是最小正数0′——[/size][/font][font=宋体][size=9pt]此段[/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]50[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]个字符就推翻了五千年数学一直认定的：无0′[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]物极必反，量变引起质变。超过一定限度的太小正数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]小至[/size][/font][font=宋体][size=9pt]≠[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]k[/font][/size][font=宋体][size=9pt]（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x/k[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）[/size][/font][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman]![/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]详论见[1]。[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]“[/size][/font][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman]Z[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]的所有元[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y=kx>x>[/font][font=Times New Roman]0[/font][font=宋体]”[/font][font=宋体]直接表达有数[/font][font=Times New Roman]0<[/font][/size][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman]Z[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]的所有元[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]kx[/font][/size][font=宋体][size=9pt]，同时也[/size][/font][font=宋体][size=9pt]直接表达有正数[/size][/font][font=Times New Roman][size=9pt]x<[/size][font=宋体][size=9pt]Z[/size][/font][/font][font=宋体][size=9pt]的所有元[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]kx[/font][/size][font=宋体][size=9pt]。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]关键是式中[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y[/font][/size][font=宋体][size=9pt]可一个不漏地遍取[/size][/font][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman]Z[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]的一切数使[/size][/font][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman]0[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]与代表正数的[/size][/font][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]都必可一个不漏地遍比[/size][/font][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman]Z[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]的所有[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]kx[/font][/size][font=宋体][size=9pt]都小而成为[/size][/font][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman]([/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]代表[/size][/font][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman])Z[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]外的数。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]要害是“[/size][/font][font=宋体][size=9pt]变（定）量[/size][/font][font=Arial][size=9pt]x[/size][/font][font=宋体][size=9pt]”中的[/size][/font][font=Arial][size=9pt]x[/size][/font][font=宋体][size=9pt]都代表数！[/size][/font][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]各已知正数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]（[/size][/font][font=宋体][size=9pt]所[/size][/font][font=宋体][size=9pt]有已知正数都由此[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]代表）[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]>>x/1000>>x/1000[/font][/size][font=宋体][size=9pt]，[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]000>>…>>…>>…[/font][/size][font=宋体][size=9pt]表明其[/size][/font][font=宋体][size=9pt]相比下全都是距[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]0[/font][/size][font=宋体][size=9pt]无限远的极大极大[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]…..[/font][/size][font=宋体][size=9pt]（无穷多个极大）的无穷大正数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]。只识此类[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]犹如只识光年尺度。[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]设[/size][/font][font=宋体][size=9pt]（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]0…1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）[/size][/font][font=宋体][size=9pt]表示书上x轴的0与1之间的所有数组成的集。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]按照证明0′的思路易证：[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]轴[/size][/font][font=宋体][size=9pt]有最小正数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x =[/font][/size][font=宋体][size=9pt]⊕[/size][/font][font=宋体][size=9pt]使[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]⊕/k不∈[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]轴。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]故[/size][/font][font=宋体][size=9pt]x[/size][/font][font=宋体][size=9pt]轴是由长度为[/size][/font][font=宋体][size=9pt]⊕[/size][/font][font=宋体][size=9pt]的点组成的点集且各[color=black]点远不能与各实数[/color]一一对应。[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[b][font=宋体][size=9pt]四、初三数学就有违反语文常识的重大错误——[/size][/font][/b][b][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][/b][b][font=宋体][size=9pt]y = n + 1[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]的定义域显然≠N [/size][/font][/b]
[size=9pt][font=Times New Roman]5[/font][/size][font=宋体][size=9pt]千多年数学史上人类最早认识的数是非[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]0[/font][/size][font=宋体][size=9pt]自然数，对这类数的研究已有五千多年。小学老师就教育学生：任何自然数与[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的和必还是数学的自然数。此“公理”的数学表达式是：[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]任何自然数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]n < n + 1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]∈[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]＝｛[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]0[/font][/size][font=宋体][size=9pt]，[/size][/font][font=宋体][size=9pt]１，２，…，n，…｝[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]上式说由[/size][/font][font=宋体][size=9pt]现在数学范围内[/size][/font][font=宋体][size=9pt]的所有自然数组成的[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的各元素[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]n[/font][/size][font=宋体][size=9pt]均有同属[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的后继数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]n+1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]。数学常识：“任何自然数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]n[/font][/size][font=宋体][size=9pt]”中的[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]n[/font][/size][font=宋体][size=9pt]可取[/size][/font][font=宋体][size=9pt]现在数学的[/size][/font][font=宋体][size=9pt]任何（所有）自然数。[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]若[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的各元[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]n[/font][/size][font=宋体][size=9pt]都有对应数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]n+1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]，则所有的[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]n+1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]都∈[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]吗？[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]数学式中各变量一般均只能取数学领域内的数。凡变量必能有序地取尽其变域内的所有数。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]狄利克雷：[/size][/font][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman]a[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]和[/size][/font][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman]b[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]是两个确定的值，[/size][/font][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]是一个变量，它顺序变化取遍[/size][/font][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman]a[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]和[/size][/font][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman]b[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]之间所有的值。（李晓奇《先驱者的足迹——高等数学的形成》[/size][/font][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman]90[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]页）。[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]判定自变量都能取些什么数是初三数学的重要内容。课本断定[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]在[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]内取值的[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y =n + 1> n = 0[/font][/size][font=宋体][size=9pt]，[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]，[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]2[/font][/size][font=宋体][size=9pt]，…[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]中的自变量[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]n[/font][/size][font=宋体][size=9pt]能遍取[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的一切数——重大错误！式中[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y[/font][/size][font=宋体][size=9pt]随着[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]n[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的变大而变大，说式中[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]n[/font][/size][font=宋体][size=9pt]可由小到大、[/size][/font][font=宋体][size=9pt]一个不漏地遍取[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的一切数，就是说[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y[/font][/size][font=宋体][size=9pt]可大到[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]> N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的一切数，即说有（属[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的）数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y > N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的一切数——重大病句！此式一目了然地表达[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]内有数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y>[/font][/size][font=宋体][size=9pt]右边数列的一切数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]n[/font][/size][font=宋体][size=9pt]。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]所以[/size][/font][font=宋体][size=9pt]式中数列≠[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]，即[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y =n + 1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的定义域≠[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]！[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]只有[/size][/font][font=宋体][size=9pt]完全丧失了[/size][/font][font=宋体][size=9pt]正常思维能力的人才认识不了此[/size][/font][font=宋体][size=9pt]一字那么浅的道理啊！[/size][/font][font=Arial][size=9pt][/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]有明摆着的傻瓜事实。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]课本及老师断定y（x）= k x>> x＞0中的x可取任何正数，其变域[/size][/font][font=宋体][size=9pt]包含所有正数。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]这显然是重大错误：说式中y可>>任何正数，即说有正数y>>任何（所有）正数——重大病句！[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]“[/font][/size][font=宋体][size=9pt]对任何自然数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]n[/font][/size][font=宋体][size=9pt]都有[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y =n-1 < n ”[/font][/size][font=宋体][size=9pt]显然表达[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y[/font][/size][font=宋体][size=9pt]可[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]<[/font][/size][font=宋体][size=9pt]任何自然数，即说有数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y<[/font][/size][font=宋体][size=9pt]一切自然数；同样，[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]“[/font][/size][font=宋体][size=9pt]对任何自然数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]n[/font][/size][font=宋体][size=9pt]都有自然数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y=n+1 > n ”[/font][/size][font=宋体][size=9pt]显然表达有自然数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y>[/font][/size][font=宋体][size=9pt]一切（任何）自然数——[/size][/font][font=宋体][size=9pt]重大病句！[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]据[/size][/font][font=宋体][size=9pt]定理[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]A[/font][/size][font=宋体][size=9pt]，[/size][/font][font=宋体][size=9pt]初三数学就有重大错误：断定直线函数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y=y(x)=ax[/font][/size][font=宋体][size=9pt]及[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y=y(x)=x+a[/font][/size][font=宋体][size=9pt]等的定义域不论[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]a[/font][/size][font=宋体][size=9pt]是何实数一律包含所有实数。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]建立在此[/size][/font][font=宋体][size=9pt]重大错误[/size][/font][font=宋体][size=9pt]之上的理论必是错上加错的更重大错误。[color=black]不及时纠正会使人在错误的泥坑里越陷越深以致无力自拔。[/color][/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]天才少年韩寒猛烈[/size][/font][font=宋体][size=9pt]批评语文教育。其实，从西方传进来的数学教育更须作深刻的反思！[/size][/font][u][font=宋体][size=9pt]不能只会背书却不明其实质内容。反复强调：若说代数式[/size][/font][/u][u][size=9pt][font=Times New Roman]y<[/font][/size][/u][u][font=宋体][size=9pt]（[/size][/font][/u][u][size=9pt][font=Times New Roman]>[/font][/size][/u][u][font=宋体][size=9pt]）[/size][/font][/u][u][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][/u][u][font=宋体][size=9pt]中的[/size][/font][/u][u][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][/u][u][font=宋体][size=9pt]代表任何正数即说任何正数都能由此[/size][/font][/u][u][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][/font][/u][u][font=宋体][size=9pt]代表，则此式所代表的内容之一：有数[/size][/font][/u][u][size=9pt][font=Times New Roman]y<[/font][/size][/u][u][font=宋体][size=9pt]（[/size][/font][/u][u][size=9pt][font=Times New Roman]>[/font][/size][/u][u][font=宋体][size=9pt]）[/size][/font][/u][u][font=宋体][size=9pt]任何正数[/size][/font][/u][u][font=宋体][size=9pt]。[/size][/font][/u][font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]有人说“打倒张[/size][/font][font=Arial][size=9pt]3[/size][/font][font=宋体][size=9pt]”表示打倒张[/size][/font][font=Arial][size=9pt]3[/size][/font][font=宋体][size=9pt]，而“打倒李[/size][/font][font=Arial][size=9pt]4[/size][/font][font=宋体][size=9pt]”就非表示打倒李[/size][/font][font=Arial][size=9pt]4[/size][/font][font=宋体][size=9pt]；理由是[/size][/font][font=宋体][size=9pt]张[/size][/font][font=Arial][size=9pt]3[/size][/font][font=宋体][size=9pt]罪大恶极而[/size][/font][font=宋体][size=9pt]李[/size][/font][font=Arial][size=9pt]4[/size][/font][font=宋体][size=9pt]功德无量。有“内行”说：[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[align=left][align=left][font=宋体][size=9pt]⑴[/size][/font][font=宋体][size=9pt]“[/size][/font][font=宋体][size=9pt]对任何（所有）正数[/size][/font][font=Arial][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]都有数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y =x-1< x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]”[/size][/font][size=9pt][/size][/align][/align][align=left][align=left][font=宋体][size=9pt]⑵“[/size][/font][font=宋体][size=9pt]对任何正数[/size][/font][font=Arial][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]都有数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y =x+1> x>[/font][font=Times New Roman]0[/font][font=宋体]”[/font][font=Times New Roman] [/font][/size][/align][/align][align=left][align=left][font=宋体][size=9pt]中的⑴[/size][/font][font=宋体][size=9pt]表达有数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y <[/font][/size][font=宋体][size=9pt]任何正数，[/size][/font][font=宋体][size=9pt]而⑵[/size][/font][font=宋体][size=9pt]就非[/size][/font][font=宋体][size=9pt]表达有数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y >[/font][/size][font=宋体][size=9pt]任何正数，不是病句，[/size][/font][font=宋体][size=9pt]不能认为其是错误的表达式；[/size][/font][font=宋体][size=9pt]理由是[/size][/font][font=宋体][size=9pt]有数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y <[/font][/size][font=宋体][size=9pt]任何正数，而没有数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y >[/font][/size][font=宋体][size=9pt]任何正数；于是[/size][/font][font=宋体][size=9pt]人类未认识[/size][/font][font=Arial][size=9pt][font=Times New Roman]0[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]与负数时⑴也非[/size][/font][font=宋体][size=9pt]表达有数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y <[/font][/size][font=宋体][size=9pt]任何正数，[/size][/font][font=宋体][size=9pt]理由是[/size][/font][font=宋体][size=9pt]没有非正数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y <[/font][/size][font=宋体][size=9pt]任何正数。[/size][/font][size=9pt][/size][/align][/align][align=left][align=left][font=宋体][size=9pt]如此“高深”的理论能成立，世界上就无“[/size][/font][font=宋体][size=9pt]病句[/size][/font][font=宋体][size=9pt]”概念了！[/size][/font][font=宋体][size=9pt]正常人[/size][/font][font=宋体][size=9pt]谁能接受思想混乱的“高深”理论？[/size][/font][font=Arial][size=9pt][/size][/font][/align][/align][align=left][align=left][font=宋体][size=9pt]有工程师“老师”将[/size][/font][font=Arial][size=9pt][font=Times New Roman]0.001[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]误为[/size][/font][font=Arial][size=9pt][font=Times New Roman]0.01[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]造成重大损失，却辩解说：我当时写出的[/size][/font][font=Arial][size=9pt][font=Times New Roman]0.01[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]不是表示[/size][/font][font=Arial][size=9pt][font=Times New Roman]0.01[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]而是表示[/size][/font][font=Arial][size=9pt][font=Times New Roman]0.001[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]，[/size][/font][font=宋体][size=9pt]应具体情况具体分析地将其正确理解为[/size][/font][font=Arial][size=9pt]0.001[/size][/font][font=宋体][size=9pt]；损失的责任应由错误理解[/size][/font][font=Arial][size=9pt]0.01[/size][/font][font=宋体][size=9pt]含义的施工员承担。[/size][/font][font=Arial][size=9pt][/size][/font][/align][/align][align=left][align=left][font=宋体][size=9pt]此不讲职业道德的[/size][/font][font=宋体][size=9pt]辩解将全球人民都当成是大傻瓜来糊弄了。[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/align][/align][font=宋体][size=9pt]关键是若李[/size][/font][font=Arial][size=9pt]4[/size][/font][font=宋体][size=9pt]功德无量，就[u]绝对不能[/u]有“打倒李[/size][/font][font=Arial][size=9pt]4[/size][/font][font=宋体][size=9pt]”，须有错必纠。同样，若正数组成的[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]F[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的任何（所有）元[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]都有对应正数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y[/font][/size][font=宋体][size=9pt]（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]>[/font][/size][font=宋体][size=9pt]（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]<[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]，则[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]F[/font][/size][font=宋体][size=9pt]就[u]绝对不能[/u]包含所有正数即[u]不能有⑵[/u]！因为有正数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y >[/font][/size][font=宋体][size=9pt]（[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]<[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]F[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的任何（所有）元[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]不明此理就要频频出现上述[/size][/font][font=宋体][size=9pt]重大病句。[/size][/font][size=9pt][/size]
[align=left][align=left][font=宋体][size=9pt]所有已知[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]n[/font][/size][font=宋体][size=9pt]组成的书上的[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的各[color=red]非[/color][/size][/font][font=Times New Roman][size=9pt]0 [/size][size=9pt]n [/size][/font][font=宋体][size=9pt]（所有已知正自然数都由此[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]n [/font][/size][font=宋体][size=9pt]代表）[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]<<10 0…0n<<100…0[/font][/size][font=宋体][size=9pt]，[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]00…0n<<[/font][/size][font=宋体][size=9pt]…[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]<<[/font][/size][font=宋体][size=9pt]…表明其相比下全都是极小极小…（无穷多个极小）的无穷小正自然数，虽然其中有不少[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]n[/font][/size][font=宋体][size=9pt]都[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]>[/font][/size][font=宋体][size=9pt]“任给定正数”[/size][/font][font=宋体][size=9pt]M[/size][/font][font=宋体][size=9pt]。所以书上[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]仅为数学内的自然数宇宙中的一颗星球！以球为宇是近于宇宙那么大的错误；没能及时发现必使人推出错上加错的一系列更重大错误，例如使康脱“推翻”最起码科学常识：部分[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]<[/font][/size][font=宋体][size=9pt]全体。常识性错误是最重大根本错误！[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/align][/align][align=left][align=left][b][font=宋体][size=9pt]五、[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]10[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]字推翻[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]百年集论，50[color=#333333][b]字推翻五千年“[/b][/color][b]无最大自然数”[/b][/size][/font][/b][/align][/align][font=宋体][size=9pt]变数y=[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] n + 1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]是说n[/size][/font][font=宋体][size=9pt]所有能取的数组成的[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]D[/size][/font][font=宋体][size=9pt]＝｛0，1，2，…，n，…｝[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]的各元n[/size][/font][font=宋体][size=9pt]∈[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]均有对应数y [/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]= n + 1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]∈[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]与之[/size][/font][font=宋体][size=9pt]成双配对“结婚”。所有对应数y组成的Z[/size][/font][font=宋体][size=9pt]＝｛1，2，…，n+1，…｝[/size][/font][font=宋体][size=9pt]～D。[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]N[/size][/font][font=宋体][size=9pt]内形如[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]n < n + 1 = y[/font][/size][font=宋体][size=9pt]∈[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的数n即凡后继数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]n + 1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]∈[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的[/size][/font][font=宋体][size=9pt]n[/size][/font][font=宋体][size=9pt]的全体组成了D。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]问题是中学数学断定[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]D = N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]集合论断定[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[align=left][align=left][font=宋体][size=9pt]Z[/size][/font][font=宋体][size=9pt]～D=N[/size][/font][font=宋体][size=9pt]＝｛[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]0[/font][/size][font=宋体][size=9pt]｝∪[/size][/font][font=宋体][size=9pt]Z[/size][/font][font=宋体][size=9pt]（[/size][/font][font=宋体][size=9pt]据[/size][/font][font=宋体][size=9pt]②[/size][/font][font=宋体][size=9pt]N[/size][/font][font=宋体][size=9pt]比[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]Z[/font][/size][font=宋体][size=9pt]多一个元素[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]0[/font][/size][font=宋体][size=9pt]）[/size][/font][/align][/align][font=宋体][size=9pt]即断定Z是N的[/size][/font][font=宋体][size=9pt]一部分且[/size][/font][font=宋体][size=9pt]Z[/size][/font][font=宋体][size=9pt]～D=N。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]据[/size][/font][font=宋体][size=9pt]②[/size][/font][font=宋体][size=9pt]这是一目了然的百年重大错误：N～Z且～Z的[/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]真扩集[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]——这里10个字符就推翻了[/size][/font][font=宋体][size=9pt]百年集论！[b][/b][/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]所以D≠N——这5个[/size][/font][font=宋体][size=9pt]字符[/size][/font][font=宋体][size=9pt]意味着N内各n并非都[/size][/font][font=宋体][size=9pt]∈[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]D[/font][/size][font=宋体][size=9pt]而[/size][/font][font=宋体][size=9pt]必有D外的[/size][/font][font=宋体][size=9pt]数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]n[/font][/size][font=宋体][size=9pt]使其[/size][/font][font=宋体][size=9pt]后继[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]n + 1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]不∈[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]，这显然就是[/size][/font][font=宋体][size=9pt]N[/size][/font][font=宋体][size=9pt]的[/size][/font][font=宋体][size=9pt]最大数[/size][/font][font=宋体][size=9pt]n[/size][/font][font=宋体][size=9pt]。[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[align=left][align=left][font=宋体][size=9pt]那么[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]＝｛[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]0[/font][/size][font=宋体][size=9pt]｝∪[/size][/font][font=宋体][size=9pt]Z[/size][/font][font=宋体][size=9pt]吗？[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/align][/align][align=left][align=left][font=宋体][size=9pt]分析：D外数n就是[/size][/font][font=宋体][size=9pt]N[/size][/font][font=宋体][size=9pt]的[/size][/font][font=宋体][size=9pt]最大数[/size][/font][font=宋体][size=9pt]n[/size][/font][font=宋体][size=9pt]，故N内只能有一个[/size][/font][font=宋体][size=9pt]D[/size][/font][font=宋体][size=9pt]外数[/size][/font][font=宋体][size=9pt]，故[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]≠D只能比[/size][/font][font=宋体][size=9pt]D[/size][/font][font=宋体][size=9pt]多一元。所以，由Z～D及Z不含0是N[/size][/font][font=宋体][size=9pt]的一部分[/size][/font][font=宋体][size=9pt]，推[/size][/font][font=宋体][size=9pt]知[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]必＝[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]Z[/font][/size][font=宋体][size=9pt][b]的[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]真扩集[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]｛[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]0[/font][/size][font=宋体][size=9pt]｝∪[/size][/font][font=宋体][size=9pt]Z[/size][/font][font=宋体][size=9pt]——刚好比[/size][/font][font=宋体][size=9pt]D[/size][/font][font=宋体][size=9pt]～Z[/size][/font][font=宋体][size=9pt]多一元[/size][/font][font=宋体][size=9pt]。[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/align][/align][font=宋体][size=9pt]据[/size][font=宋体][size=9pt]②[/size][/font][size=9pt]N[/size][size=9pt]＝｛0｝∪[/size][font=宋体][size=9pt]Z[/size][/font][font=宋体][size=9pt]显示[b]N[/b][/size][/font][size=9pt]比[/size][font=宋体][size=9pt]Z[/size][/font][font=宋体][size=9pt]～D[/size][/font][size=9pt]多一个数0，[/size][size=9pt]故[/size][size=9pt]比[/size][font=宋体][size=9pt]D[/size][/font][size=9pt]多一元的[/size][font=宋体][size=9pt]N[/size][/font][/font][font=Symbol][size=9pt][font=Symbol]É[/font][/size][/font][font=宋体][font=宋体][size=9pt]D[/size][/font][font=宋体][size=9pt]必有一不可纳入[/size][/font][size=9pt]D[/size][size=9pt]的[/size][font=宋体][size=9pt]D[/size][/font][font=宋体][size=9pt]外[/size][/font][font=宋体][size=9pt]数[/size][/font][size=9pt]n< n+1[/size][size=9pt]不∈N[/size][font=宋体][size=9pt]——[/size][/font][font=宋体][size=9pt]此段不够50字符说明：[/size][/font][font=宋体][size=9pt] [/size][/font][/font]
[align=left][align=left][font=宋体][size=9pt]数学有史5千多年来一直断定的N内“[/size][/font][font=宋体][size=9pt]无[/size][/font][font=宋体][size=9pt]n[/size][/font][font=宋体][size=9pt]”和[/size][/font][font=宋体][size=9pt]“世纪之交最伟大的科学家之一”（郭熙汉等《数学知识探源》160页）[/size][/font][font=宋体][size=9pt]康脱推出的数学引以为豪的百年无穷集论，[/size][/font][font=宋体][size=9pt]其实都是重大错误！建立在此定论之上的理论必是错上加错的更重大错误。[color=black]所以：[/color][/size][/font][/align][/align][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]各元可排为一无穷数列：[/size][/font][font=宋体][size=9pt]0[/size][/font][font=宋体][size=9pt]，１，２，…，n，…，[/size][/font][font=宋体][size=9pt]n[/size][/font][font=宋体][size=9pt]。n[/size][/font][font=宋体][size=9pt]＋１等若还是数，则[/size][/font][font=宋体][size=9pt]这类数不[/size][/font][font=宋体][size=9pt]∈[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]，而[/size][/font][font=宋体][size=9pt]是额外派生出来的现在数学无需用到的数学以外的另类数，因为事先已规定[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]含现在数学内的一切n。有内必有外，[/size][/font][font=宋体][size=9pt]由上可知说[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的各元[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]n[/font][/size][font=宋体][size=9pt]都有对应数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]n+1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]，就是说有[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]外自然数。这类数不能与[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]N[/font][/size][font=宋体][size=9pt]内数混为一谈。将两类性质不同的数混为一谈就要铸成大错。详论见[2]。不能将现在数学内的数与现在数学后的扩大了研究范围的数学内的数混为一谈（若在一研究领域内只须用到自然数，则非自然数就不是此域要用的数，可称为域外数，要将1表为（1/100）100等，就要借助于此域外的分数。同理，现在的数学可能有时需借助于N外的数进行研究）。[/size][/font]
[b][font=宋体][size=9pt]六、语文常识[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]表明[/size][/font][/b][b][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][/b][b][font=宋体][size=9pt]轴是[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=9pt]无穷长直线段[/size][/font][/b]
[font=宋体][size=9pt][b][1][/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]论证了现在数学内的所有正数[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]可排为无穷数列：0′,20′, 30′，…，…。故按照证明[/size][/font][font=宋体][size=9pt]n[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]的思路易证：数列中有最大正数。[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]书上[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]轴的所有正数[/size][/font][font=宋体][size=9pt]组成的[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]R+[/font][/size][font=宋体][size=9pt]的各元[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]都有性质：[/size][/font][size=9pt][/size]
[size=9pt][font=Times New Roman]x<<100…0x<<100…0[/font][/size][font=宋体][size=9pt]，[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]00…0x<<[/font][/size][font=宋体][size=9pt]…[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]<<[/font][/size][font=宋体][size=9pt]…[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]表明其相比下全都是极小极小…（无穷多个极小）的无穷小正数，虽然其中有不少[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]都[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]>[/font][/size][font=宋体][size=9pt]“任给定正数”[/size][/font][font=宋体][size=9pt]M[/size][/font][font=宋体][size=9pt]。所以[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]R+[/font][/size][font=宋体][size=9pt]仅为数学内的正数宇宙中的一颗星球！[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt][b]据[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]语文常识，“对于[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]轴的所有数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]都有（对应）[/size][/font][font=宋体][size=9pt]数x+1=y[b]比x大”[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]明确表示[/size][/font][font=宋体][size=9pt]必有[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y>x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]轴的一切实数[/size][/font][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman]x [/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]（显然相应的[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]y[/font][/size][font=宋体][size=9pt]轴比[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]轴长[/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]），即说[/b][/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]轴有上界！从而必有上确界[/size][/font][font=宋体][size=9pt]。所以语文常识[/size][/font][u][font=宋体][size=9pt]石破天惊地表明[/size][/font][/u][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]轴是[/size][/font][font=宋体][size=9pt]无穷长直线段！
[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]凡违反语文常识的理论必是自相矛盾的错误理论。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]按照以上证明[/size][/font][font=宋体][size=9pt]n[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]的思路也易证：[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]轴[/size][/font][font=宋体][size=9pt]有最大正数。[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]正方形a是由4条直线段连接而成的闭折线围成的，将闭折线在一连接点处“剪断后拉直”就成为直线段了。将a的各条边都变为相应的折线，就成为分形几何中由无穷多直线段连接而成的“柯赫岛闭折线”，它所围成的图形的面积j是1，而周长c却>[/size][/font][font=宋体][size=9pt]“任意给定的正数”[/size][/font][font=宋体][size=9pt]M[/size][/font][font=宋体][size=9pt]，将闭折线在一连接点处剪断拉直，就成为长度是>M的无穷长直线段了。这是有始点与终点的无穷长直线段[/size][/font][font=宋体][size=9pt]。所有[/size][/font][font=宋体][size=9pt]连接点可排为一有始点与终点的无穷点列。[color=red]c>M[/color][color=red]显然随j的增大而增大。[/color][/size][/font][font=Italic][size=9pt][/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]变域为无穷集[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]D=[0[/font][/size][font=宋体][size=9pt]，[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]1][/font][/size][font=宋体][size=9pt]的[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]在由大到小取值的过程中必有最后一次的取值：取至[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]0[/font][/size][font=宋体][size=9pt]后就无数可取了，虽然最后一次取值的次数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]n[/font][/size][font=宋体][size=9pt]与[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]相隔无穷多个自然数，即其取数过程是有完有了、有始有终的。这是“无穷无尽”与“有穷有尽”的对立统一性在数学中的生动体现。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]对立统一规律是普遍规律。[/size][/font][font=Italic][size=9pt][/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]在一科学研究[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]K[/font][/size][font=宋体][size=9pt]中，所需用的每一正数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]都有对应数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x+1>x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]，但并非所有的[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x+1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]都是[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]K[/font][/size][font=宋体][size=9pt]所需用的数。同理，在当前所有科学研究[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]S[/font][/size][font=宋体][size=9pt]中所需用的每一正数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]若都有对应数[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x+1>x[/font][/size][font=宋体][size=9pt]，则并非所有的[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]x+1[/font][/size][font=宋体][size=9pt]都是[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]S[/font][/size][font=宋体][size=9pt]所需用的数。[/size][/font][size=9pt][/size]
[b][font=宋体][size=9pt]七、结束语[/size][/font][/b][b][size=9pt][/size][/b]
[font=宋体][size=9pt]“[/size][/font][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman]2500[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]年芝诺著名世界难题难在‘[/size][/font][font=宋体][size=9pt]点无大小上[/size][/font][font=宋体][size=9pt]’，一旦人们认识到直线段是由有大小的点一个紧挨一个地排列而成的，难题就迎刃而解了[/size][/font][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman][3][/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]。”；…。[/size][/font][font=宋体][size=9pt]数学革命成功后给人类带来的好处是说不完的，仅从教育来说，全新的东方数学必是朴实的科学真理，从而易学易教将学生[/size][/font][font=宋体][size=9pt]从沉重的学习负担中解放出来，进而必能缩短学制从而创造出巨大的经济效益。正确的符合实际的[b]无穷集[/b]论必能下放到中、小学，[/size][/font][font=Verdana][size=9pt]“[/size][/font][font=宋体][size=9pt]大道至简至易[/size][/font][font=Verdana][size=9pt]”[/size][/font][font=宋体][size=9pt]是至理名言啊！[/size][/font][font=宋体][size=9pt]违反语文常识[/size][/font][font=宋体][size=9pt]的自相矛盾的“[/size][/font][font=宋体][size=9pt]高深[/size][/font][font=宋体][size=9pt]小道”不仅仅至繁至难，使人花大量的时间与精力还是不知其所云那么简单，更要命的是其会将人引入歧途。周光召精辟指出：“中国目前最需要的是颠覆性创新。”（南方周末报，[/size][/font][font=Verdana][size=9pt]2007.12.6[/size][/font][font=宋体][size=9pt]，[/size][/font][font=Verdana][size=9pt]A8[/size][/font][font=宋体][size=9pt]）[/size][/font][font=Verdana][size=9pt][/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]参考文献[/size][/font][size=9pt][/size]
[size=9pt][font=Times New Roman][1][/font][/size][font=宋体][size=9pt]黄小宁[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt][b]百字推翻5000年数学“常识”：[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]无最小正数[J]，[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]科学咨询，2007年7月第2期：29。[/size][/font]
[font=宋体][font=宋体][size=9pt][2][/size][/font][font=宋体][size=9pt]黄小宁
一眼看出有最小、大正数一下子推翻百年集合论、破解2500年芝诺著名世界难题，发明与创新增刊[C]，2006：125。[/size][/font][/font]
[font=宋体][font=宋体][size=9pt][3][/size][/font][font=宋体][size=9pt]黄小宁
极浅显常识揭示数学有极重大根本错误——非创立全新数学不可的原因，见：中国学校教育与科研·数学·计算机卷[C]，北京：中国农业科技出版社，2003.5:7。[/size][/font][/font]
[font=宋体][size=9pt][4][/size][/font][font=宋体][size=9pt]黄小宁
再论发现最小、大正数彻底推翻康托无穷集论破解2500年芝诺世界难题（上），见：同[3]：2002.6:21。[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman]
[5][/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]黄小宁[/size][/font][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]再三论证有最大自然数推翻百年康脱集论[/size][/font][font=黑体][size=9pt]，[/size][/font][font=宋体][size=9pt][b]见：[/b][/size][/font][font=宋体][size=9pt]中华素质教育理论与实践新探（3）[C]，北京：中国戏剧出版社，2005.12：501。[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt][6][/size][/font][font=宋体][size=9pt]黄小宁
再论任何正数集V+均有最小、大正数——推翻百年康脱无穷集论破解2500年芝诺世界难题，见：中国精典文库[C]，北京：中国大地出版社：2004.10:814。[/size][/font]
[font=宋体][size=9pt][7][/size][/font][font=宋体][size=9pt]黄小宁
极浅显常识揭示数轴[color=black]上的点远远不能与各实数[/color]一一对应，学习方法报·教研版［N］，2002.11.22，4版。[/size][/font]
[size=9pt][font=Times New Roman][8][/font][/size][font=宋体][size=9pt]黄小宁[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]教科书有一系列[u]不堪一击[/u]的极重大致命错误——书上各取正数的无穷大均相比下≈定量0，见： 中国学校教育研究· 数学· 计算机卷[C]，北京：中国民主法制出版社，2004.3:8。[/size][/font][size=9pt][/size]
[size=9pt][font=Times New Roman][9][/font][/size][font=宋体][size=9pt]黄小宁[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]数学书有隐瞒不了的极重大根本错误，见：科学中国人十年优秀论文选[/size][/font][font=宋体][size=9pt][C][/size][/font][font=宋体][size=9pt]，北京：人民日报出版社，[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]2003.11:994[/font][/size][font=宋体][size=9pt]。[/size][/font][size=9pt][/size]
[size=9pt][font=Times New Roman][10][11][/font][/size][font=宋体][size=9pt]黄小宁[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]极浅显常识暴露数学课本有以球为宇的极重大根本错误；极浅显常识凸显数学教育有极重大自相矛盾；见：中国教育创新教师论坛[/size][/font][font=宋体][size=9pt][C][/size][/font][font=宋体][size=9pt]，同[/size][/font][font=Times New Roman][size=9pt][9[/size][size=9pt]][/size][/font][font=宋体][size=9pt]，[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]2003.9[/font][/size][font=宋体][size=9pt]：[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]367[/font][/size][font=宋体][size=9pt]—[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]369[/font][/size][font=宋体][size=9pt]。[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt]电联:020-88506843(下午)初稿完成于2007[/size][/font]
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