19字推翻“实数与数轴的点一一对应”、“R完备”定理
[b][font=黑体][size=12pt]19[/size][/font][/b][b][font=黑体][size=12pt]字推翻“[/size][/font][/b][b][font=黑体][size=12pt]实数与数轴的点一一对应[/size][/font][/b][b][font=黑体][size=12pt]”、“[/size][/font][/b][b][font=黑体][size=12pt]R[/size][/font][/b][b][font=黑体][size=12pt]完备”定理[/size][/font][/b][b][font=黑体][size=12pt][/size][/font][/b][align=center][align=center][b][font=黑体][size=12pt]
[/size][/font][/b][b][font=黑体][size=12pt]———几百年“数轴无[/size][/font][/b][b][font=黑体][size=12pt]最小正数点[/size][/font][/b][b][font=黑体][size=12pt]”是重大错误[/size][/font][/b][b][size=12pt][/size][/b][/align][/align][align=center][align=center][font=宋体]黄小宁[/font][size=10.5pt][/size][/align][/align][align=center][align=center][font=宋体]通讯：广州市华南师大南区[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]9-303[/font][/size][font=宋体]第二信箱邮编[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]510631[/font][/size][/align][/align][font=宋体][size=9pt]电子信箱:hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母）[/size][/font]
[b]
[/b][align=left][align=left][b][font=黑体][size=10.5pt]一、数学启蒙知识[/size][/font][/b][/align][/align][align=left][align=left][font=宋体]初中常识：[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]y>x[/font][/size][font=宋体]中的[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]可取何数，[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]y[/font][/size][font=宋体]就可[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]<[/font][/size][font=宋体]何数，[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]y[/font][/size][font=宋体]显然可[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]<[/font][/size][font=宋体]一切能由式中[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]取的数，即[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]y[/font][/size][font=宋体]必可取[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]的变域之外的数，一切能由此[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]取的数组成的无穷集[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]D[/font][/size][font=宋体]是[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]的变域。代数就是用字母代表数。变量[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]所取各数也均由[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]代表，[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]D[/font][/size][font=宋体]内各元都有一个共同的“名字”叫[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x [/font][/size][font=宋体]。最显然：若对于[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]D[/font][/size][font=宋体]的任何元[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]都有[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]y<x[/font][/size][font=宋体]，则此[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]y[/font][/size][font=宋体]必可[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]< D[/font][/size][font=宋体]的任何（所有）[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]。[/font][font=宋体][size=10.5pt]关键是对数学表达式所表达的内容不能只有一知半解，对式中各字母的含义不能只有一知半解。[/size][/font][/align][/align][font=宋体][size=10.5pt]从代数角度来说，代数式中至少能代表[/size][/font][font=Arial][size=10.5pt]2[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]个数的字母就是变量（数），令其只代表[/size][/font][font=Arial][size=10.5pt]1[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]个数时就是定量，不能代表数的字母不是变数。所以变量与变（定）量之间也是有大小数量关系的。[/size][/font][font=Arial][size=10.5pt][/size][/font]
[font=宋体][size=10.5pt]书上[/size][/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]轴的所有正实数[/font][font=宋体]组成的集合记为[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]R+ [/font][/size][font=宋体]。[/font][size=10.5pt][/size]
[font=宋体]代数常识：不论[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]y[/font][/size][font=宋体]能代表几个数，只要其可一个不漏地遍比[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]R+[/font][/size][font=宋体]的所有数[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]都小，则其必可代表[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]R+[/font][/size][font=宋体]外的数[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]y<R+[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]的一切数x[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]，[/size][/font][u][font=宋体]与[/font][/u][u][size=10.5pt][font=Times New Roman]y[/font][/size][/u][u][font=宋体]是否只[/font][/u][font=宋体]能代表一个数没有任何关系。[/font][font=宋体][size=10.5pt][/size][/font]
[b][font=黑体][size=10.5pt]二、19字推翻“[/size][/font][/b][b][font=黑体][size=10.5pt]实数与数轴的点一一对应[/size][/font][/b][b][font=黑体][size=10.5pt]”、“[/size][/font][/b][b][font=黑体][size=10.5pt]R[/size][/font][/b][b][font=黑体][size=10.5pt]完备”定理[/size][/font][/b][b][font=黑体][size=10.5pt][/size][/font][/b]
[size=10.5pt][font=Times New Roman]S[/font][/size][font=宋体]式：[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]R+ [/font][/size][font=宋体]的任何元[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x>y=f[/font][/size][font=宋体]（[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]）＝[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x/k>0[/font][/size][font=宋体]——此[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]19[/font][/size][font=宋体]字符表达式中[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]R+ [/font][/size][font=宋体]的各元[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]都有对应正数[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]y=f[/font][/size][font=宋体]（[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]）[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]=x/k<x[/font][/size][font=宋体]，同时也一目了然地直接表达有数[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]0<R+[/font][/size][font=宋体]的所有（任何）元[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]，以及[/font][font=宋体]有正数[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]y< R+ [/font][/size][font=宋体]的任何（所有）元[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]——这就推翻了：“[/font][font=宋体][size=10.5pt]实数与数轴上的点一一对应[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]”定（公）理以及断定R含所有实数的百年“[/size][/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]R[/font][/size][font=宋体]完备”定理。[/font][size=10.5pt][/size]
[font=宋体]关键是式中[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]可一个不漏地遍取[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]R+[/font][/size][font=宋体]的一切数使[/font][font=宋体][size=10.5pt][font=Times New Roman]0[/font][/size][/font][font=宋体]与代表正数的[/font][font=宋体][size=10.5pt][font=Times New Roman]y[/font][/size][/font][font=宋体]都必可一个不漏地遍比[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]R+[/font][/size][font=宋体]的所有[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]都小而成为（代表）[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]R+[/font][/size][font=宋体]外的数，即[/font][font=宋体][size=10.5pt][font=Times New Roman]y[/font][/size][/font][font=宋体]必可代表[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]R+[/font][/size][font=宋体]外的正数。[/font][u][font=宋体][size=10.5pt]这石破天惊地表明[/size][/font][/u][size=10.5pt][font=Times New Roman]R+[/font][/size][u][font=宋体][size=10.5pt]外还有比无理数“更无理”的更无理正数！[/size][/font][/u][font=宋体]要害是“[/font][font=宋体][size=10.5pt]变（定）量[/size][/font][font=Arial][size=10.5pt]y[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]”中的[/size][/font][font=Arial][size=10.5pt]y[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]都代表数！[/size][/font][font=宋体]对数学表达式所表达的内容不能只有一知半解的肤浅认识。[/font][size=10.5pt][/size]
[font=宋体]关键是[/font][font=宋体][size=10.5pt]“对于[/size][/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]R+[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]的一切数x都有对应正数y比其小。”[/size][/font][font=宋体]显含此意：有[/font][font=宋体][size=10.5pt]用而不知的[/size][/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]R+[/font][/size][font=宋体]外正数[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]y<R+[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]的一切数x[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]。[/size][/font][u][font=宋体][size=10.5pt]当然，缺乏起码语文常识是无法理解数学表达式所表达的内容的。[/size][/font][/u][font=宋体][size=10.5pt]“对于[/size][/font][font=宋体]实数轴[/font][font=宋体][size=10.5pt]的一切正数x都有对应正数y比其小。”明确表示[/size][/font][font=宋体]有[/font][font=宋体][size=10.5pt]轴[/size][/font][font=宋体]外正数[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]y<[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]轴[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]的一切正数x[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]。[/size][/font][font=Arial][size=10.5pt][/size][/font]
[u][font=宋体][size=10.5pt]故[/size][/font][/u][font=宋体][size=10.5pt]中学数学断定y的值域=[/size][/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]R+[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]且包含[/size][/font][font=宋体]一切正数，[/font][font=宋体][size=10.5pt]是[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]搞错变量的变域的[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]重大错误。[b][/b][/size][/font]
[font=宋体]起码数学常识：[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]S[/font][/size][font=宋体]式中的自变量[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]可由小到大、[/font][font=宋体]一个不漏地遍取[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]R+[/font][/size][font=宋体]的一切数[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]，使代表数的[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]y[/font][/size][font=宋体]必可[/font][font=宋体]一个不漏地遍比[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]R+[/font][/size][font=宋体]的一切数[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]都小，从而代表[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]R+[/font][/size][font=宋体]外正数[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]y<R+[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]的一切数x[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]，[/size][/font][font=宋体]即有正数[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]y <R+[/font][/size][font=宋体]的一切数[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]！否定此常识者暴露出其是数盲（[u]学数学最关键的是须明白代数式所代表的全部内容，否则就是鹦鹉学舌，从而成为数学王国里的睁眼瞎。）[/u]。[/font][font=宋体][size=10.5pt] [/size][/font]
[font=宋体]反复强调：若代数式[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]0<y<x[/font][/size][font=宋体]中的[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]代表[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]R+[/font][/size][font=宋体]的任何正数即[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]R+[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]的一切数[/size][/font][font=宋体]都由此[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]代表，则此式所代表的内容之一：有[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]0[/font][/size][font=宋体]及正数[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]y<R+ [/font][/size][font=宋体]的任何（所有）正数[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]。否定此事实者是因其不知代数式中的变量就是[/font][font=宋体][size=10.5pt]至少能代表[/size][/font][font=Arial][size=10.5pt]2[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]个数的字母，正如不识字者不知“你犯错误了”表示你犯错误了一样。关键是只能代表[/size][/font][font=Arial][size=10.5pt]1[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]个数的[/size][/font][font=Arial][size=10.5pt]y[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]“是数”，不仅能代表[/size][/font][font=Arial][size=10.5pt]1[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]个数的变量[/size][/font][font=Arial][size=10.5pt]y[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]更“是数”！[/size][/font][u][font=Arial][size=10.5pt]y<x[/size][/font][/u][u][font=宋体][size=10.5pt]中的[/size][/font][/u][u][font=Arial][size=10.5pt]x[/size][/font][/u][u][font=宋体][size=10.5pt]代表了一切可由其代表的数，[/size][/font][/u][u][font=Arial][size=10.5pt]y[/size][/font][/u][u][font=宋体][size=10.5pt]代表比[/size][/font][/u][u][font=Arial][size=10.5pt]x[/size][/font][/u][u][font=宋体][size=10.5pt]小的数。[/size][/font][/u][font=宋体][size=10.5pt][/size][/font]
[b][color=#333333][font=黑体][size=10.5pt]三、39[/size][/font][/color][/b][b][font=黑体][size=10.5pt]字推翻[/size][/font][/b][b][font=黑体][size=10.5pt]百年集论——凡[/size][/font][/b][b][color=#333333][font=黑体][size=10.5pt]无穷集都不能与其任何[/size][/font][/color][/b][b][font=黑体][size=10.5pt]真子集[/size][/font][/b][b][color=black][font=黑体][size=10.5pt]对等[/size][/font][/color][/b][font=宋体][size=10.5pt][/size][/font]
[align=left][align=left][color=black][font=宋体][size=10.5pt]任何至少有两元素的集A都可是其两不相交非空部分[/size][/font][/color][color=black][font=宋体]的并。设[/font][/color][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]E[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]是[/font][/color][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]A[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]的任一[/font][/color][color=black][font=宋体][size=10.5pt]非空[/size][/font][/color][color=black][font=宋体]部分，[/font][/color][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]A-E=V[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]，则[/font][/color][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]A=E[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]∪[/font][/color][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]V[/font][/size][/color][color=black][font=宋体][size=10.5pt]，E与[/size][/font][/color][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]V[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]不相交。[/font][/color][font=宋体][size=10.5pt]E[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]～[b]E[/b]，给[b]E[/b]增添一个集V得[b]E[/b]的[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]真扩集[/size][/font][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]A=E[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]∪[/font][/color][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]V[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]就显然不[/font][/color][font=宋体][size=10.5pt]～[b]E[/b][b]了：[/b][/size][/font][font=ˎ̥][size=10.5pt][font=Times New Roman] [/font][/size][/font][/align][/align][align=left][align=left][b][size=10.5pt][font=Times New Roman]H[/font][/size][/b][b][font=宋体]定理[/font][/b][font=宋体]：[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]A[color=black]=E[/color][/font][/size][color=black][font=宋体]∪[/font][/color][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]V[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]不能～[/font][/color][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]E[/font][/size][/color][font=宋体][size=10.5pt]。故凡[/size][/font][color=black][font=宋体]～[/font][/color][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]A[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]的集要么[/font][/color][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]=A[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]，要么≠[/font][/color][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]A[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]，都不是[/font][/color][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]A[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]的[/font][/color][font=宋体]真子集[b]。[/b][/font][color=black][size=10.5pt][/size][/color][/align][/align][align=left][align=left][b][font=宋体][size=10.5pt]证明：[/size][/font][/b][font=宋体][size=10.5pt]P[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]＝｛0，1，2｝与Q=[/size][/font][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]P[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]∪[/font][/color][font=宋体][size=10.5pt]｛3｝的一部分P[/size][/font][color=black][font=宋体][size=10.5pt]对等，就不可与Q对等了。同样，[/size][/font][/color][color=black][font=宋体]原[/font][/color][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]E[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]各元[/font][/color][font=宋体]与[/font][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]A[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]的一部分[/font][/color][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]E[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]各元一一[/font][/color][font=宋体][size=10.5pt]配对[/size][/font][color=black][font=宋体]了，哪还来多余的数与[/font][/color][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]A[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]另一部分[/font][/color][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]V[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]各元相[/font][/color][font=宋体][size=10.5pt]配对[/size][/font][color=black][font=宋体]？——[/font][/color][font=宋体][size=10.5pt]这里39个字符[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]数[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]就推翻了[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]百年集论！[/size][/font][/align][/align][font=宋体][size=10.5pt]关键是[/size][/font][color=black][font=Tahoma][size=10.5pt]A[/size][/font][/color][font=宋体]的任何一部分[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]E[/font][/size][font=宋体]的各[color=black]数均有与己相同的对应数，若[/color][/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]E[/font][/size][font=宋体]内有[color=black]数再与[/color][/font][color=black][size=10.5pt][font=Times New Roman]V[/font][/size][/color][color=black][font=宋体]内数相对应，那就是[u]重复对应[/u]了。[/font][/color][color=black][size=10.5pt][/size][/color]
[b][font=黑体][size=10.5pt]四、[/size][/font][/b][b][font=黑体][size=10.5pt]50[/size][/font][/b][b][font=黑体][size=10.5pt]字推翻“[/size][/font][/b][b][font=黑体][size=10.5pt]实数与数轴的点一一对应[/size][/font][/b][b][font=黑体][size=10.5pt]”、“[/size][/font][/b][b][font=黑体][size=10.5pt]R[/size][/font][/b][b][font=黑体][size=10.5pt]完备”定理以及[/size][/font][/b][b][font=黑体]几百年“数轴无[/font][/b][b][font=黑体]最小正数点[/font][/b][b][font=黑体]”[/font][/b][b][font=黑体][size=10.5pt][/size][/font][/b]
[align=left][align=left][font=宋体][size=10.5pt]设[/size][/font][size=10.5pt][font=Times New Roman][0…1]=D[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]表示x轴的0与1之间的所有数加上0与1组成的数（点）集。[/size][/font][color=black][size=10.5pt][/size][/color][/align][/align][font=宋体][size=10.5pt]由0[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]≤[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]x[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]≤[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]1[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]得 0[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]≤[/size][/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x/k[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]＝y≤１/[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]k<[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]１（k是>1的[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]定量[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]）。[/size][/font]
[size=10.5pt][font=Times New Roman]D[/font][/size][font=Symbol][font=Symbol]Ì[/font][/font][font=宋体][size=10.5pt]x[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]轴[/size][/font][font=宋体]的各元[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]都有对应正数[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]y=f[/font][/size][font=宋体]（[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x[/font][/size][font=宋体]）[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]=x/k<x[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]与x成双配对；所有对应数y组成的集Z～[/size][/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]D[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]：[/size][/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]D[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]内有多少个x，Z内也有多少个y。V=[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]［0[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]...[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]１/[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]k[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]］[/size][/font][font=Symbol][font=Symbol]Ì[/font][/font][font=宋体][size=10.5pt]x[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]轴[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]内形如[/size][/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x/k[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]<x[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]∈D的正数[/size][/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x/k[/font][/size][font=宋体]＝[/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]y[/font][/size][font=宋体][size=10.5pt]的全体组成了Z＝[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]［0[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]...[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]１/[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]k[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]］[/size][/font][size=10.5pt][font=Times New Roman]x/k[/font][/size][font=宋体]）[/font][font=宋体][size=10.5pt]。问题是V＝Z吗？[/size][/font]
[font=宋体][font=宋体]据[/font][b]H定理[/b][b]Z[/b]不是D的一部分[font=宋体]，这表明Z内至少有一[/font] y=x/k不∈D，这显然[color=black]是[/color]R+外的数y<R+[font=宋体]的一切数[/font]——此段不够50字符推翻了：“[font=Arial]实数与数轴上的点一一对应[/font]”定（公）理以及断定R含所有实数的百年“R完备”定理。注意到各x都∈R+，故其中的x显然[color=black][font=宋体]就是[/font][/color]R+[font=宋体]的[/font][font=宋体]最小数[/font][b]——比其小的[/b]对应正数y=x/k是R+外数。所以解析几何有史几百年来的“R+内无[font=宋体]最小正数点[/font]”是[font=宋体]重大错误。[/font]故断定Z＝［0[font=宋体]...[/font][font=宋体]１/[/font]k］是[font=宋体]搞错变量的变域的[/font]重大错误。[/font]
[font=宋体]没能及时发现以上重大的核心错误必使人滚雪球似地推出错上加错的一系列更重大错误，[/font][color=black][font=宋体][size=10.5pt]不及时纠正会使人在错误的泥坑里越陷越深以致无力自拔。[/size][/font][/color][color=black][font=宋体][size=10.5pt][/size][/font][/color]
[font=宋体][size=10.5pt]周光召精辟指出：“中国目前最需要的是颠覆性创新。”（南方周末报，[/size][/font][font=Verdana][size=10.5pt]2007.12.6[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]，[/size][/font][font=Verdana][size=10.5pt]A8[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]）[/size][/font][font=Verdana][size=10.5pt][/size][/font]
[size=9pt][font=宋体]参考文献[/font][/size]
[align=left][align=left][size=9pt][font=Times New Roman][1][/font][/size][font=宋体][size=9pt]黄小宁[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]
[color=#333333][b]50[/b][/color][color=#333333][b]字推翻五千年科学“常识”：[/b][/color][b]无最大自然数[J]，[/b]科技信息，2007年第36期。[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font][/align][/align][font=宋体][size=9pt][[/size][/font][font=宋体][size=9pt]２]黄小宁
极浅显常识揭示数轴[color=black]上的点远远不能与各实数[/color]一一对应，学习方法报·教研版［N］，2002.11.22，4版。[/size][/font]
[size=9pt][font=Times New Roman][[/font][/size][font=宋体][size=9pt]３[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]][/font][/size][font=宋体][size=9pt]黄小宁[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]数学书有隐瞒不了的极重大根本错误，见：科学中国人十年优秀论文选[/size][/font][font=宋体][size=9pt][C][/size][/font][font=宋体][size=9pt]，北京：人民日报出版社，[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]2003.11:994[/font][/size][font=宋体][size=9pt]。[/size][/font][size=9pt][/size]
[size=9pt][font=Times New Roman][[/font][/size][font=宋体][size=9pt]４[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]][[/font][/size][font=宋体][size=9pt]５[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]][/font][/size][font=宋体][size=9pt]黄小宁[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][font=宋体][size=9pt]极浅显常识暴露数学课本有以球为宇的极重大根本错误；极浅显常识凸显数学教育有极重大自相矛盾；见：中国教育创新教师论坛[/size][/font][font=宋体][size=9pt][C][/size][/font][font=宋体][size=9pt]，同[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman][[/font][/size][font=宋体][size=9pt]３[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]][/font][/size][font=宋体][size=9pt]，[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]2003.9[/font][/size][font=宋体][size=9pt]：[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]367[/font][/size][font=宋体][size=9pt]—[/size][/font][size=9pt][font=Times New Roman]369[/font][/size][font=宋体][size=9pt]。[/size][/font][size=9pt][/size]
[font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman][[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]６[/size][/font][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman]][/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]黄小宁[/size][/font][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman] [/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]极浅显常识揭示数学有极重大根本错误——非创立全新数学不可的原因，见：中国学校教育与科研·数学·计算机卷[/size][/font][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman][C][/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]，北京：中国农业科技出版社，[/size][/font][font=宋体][size=9pt][font=Times New Roman]2003.5:7[/font][/size][/font][font=宋体][size=9pt]。[/size][/font][font=宋体][size=9pt][/size][/font]
[font=宋体][size=9pt]电联:020-88506843(下午)初稿完成于2008-２－6。[b][/b][/size][/font]
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